要知道一个 APK 应用签名是否完整，需要先了解 APK 签名的原理。APK 签名是一种数字签名，用于验证 APK 文件的完整性和真实性。当一个应用程序通过数字签名进行签名后，可以通过验证其签名来确保应用在传输、安装和运行过程中没有被篡改或被替换。
APK 签名的过程如下：
1. 开发者使用自己的私钥和密码生成一对公钥和私钥。通常，私钥存储在开发者的电脑文件系统中，并且需要妥善保管。
2. 开发者使用 Android Studio 或者其他工具将应用程序打包成 APK 文件。
3. 开发者使用私钥对 APK 文件进行签名，生成一个签名块。
4. 开发者将签名块和 APK 文件一起发布到应用商店或者其他渠道。
当用户下载到 APK 文件后，系统会使用开发者在打包时所使用的公钥进行验证签名的完整性。系统会使用公钥解密签名块，然后与 APK 文件中的特定信息进行对比，以验证签名的有效性。如果解密后的签名块与 APK 文件中的信息匹配，那么证明 APK 的签名是完整的和正确的。
为了验证 APK 的签名是否完整，你可以使用以下方法：
1. 使用 Android Studio：将 APK 文件导入 Android Studio，然后在 Gradle 窗口中找到对应的 app 模块。展开下拉菜单，找到 "Tasks" -> "Android" -> "signingReport"，点击运行按钮。在控制台中，你将看到 APK 文件的签名信息，如果显示 “RELEASE”，说明该 APK 文件已签名。
2. 使用 jarsigner 工具：打开命令行窗口，进入到 JDK 的 bin 目录下，执行以下命令：jarsigner -verify -verbose -certs file.apk。替换 file.apk 为你要验证签名的 APK 文件的路径。如果输出结果中包含 "jar verified" 和 "s=" 开头的行，那么证明 APK 的签名是完整的。
通过上述方法，你可以快速验证一个 APK 文件的签名是否完整。请注意，如果 APK 文件不是由开发者签名的，或者签名被篡改或替换，验证过程将会失败。因此，在安装 APK 文件之前，建议从可信的来源下载，并确保 APK 文件的签名是验证通过的。
