投影仪apk未包含证书是指在安装投影仪apk时，没有包含正确的数字证书。数字证书是用于验证软件的真实性和完整性的一种加密文件。如果未包含证书，会导致投影仪apk无法正确安装或运行。
要解决这个问题，需要以下几个步骤：
1. 了解数字证书的作用：数字证书是由第三方机构颁发的用于验证软件的身份和真实性的加密文件。在安装apk时，系统会检查数字证书，以确保软件未被篡改。
2. 生成数字证书：数字证书可以由开发者自己生成，也可以从第三方证书颁发机构处获得。自动生成数字证书的方法有很多，常用的方法是使用Java开发工具包（JDK）中的keytool命令。
3. 将数字证书添加到投影仪apk中：在生成数字证书后，需要将证书添加到投影仪apk中。可以使用Android Studio等开发工具来完成这个过程。首先，将数字证书保存为后缀名为cer的文件，然后将其复制到投影仪apk的res/raw目录下。
4. 修改apk的Manifest文件：在投影仪apk的Manifest文件中，需要添加验证数字证书的设置。打开Manifest文件，添加以下代码：
```xml
...>
android:value="YOUR_APP_ID"/>
...
...
...
android:name="android.max_aspect"
android:value="2.2"/>
...
```
在上述代码中，将YOUR_APP_ID替换为您从谷歌广告平台（Google AdMob）获得的应用ID。
5. 重新编译和签名投影仪apk：完成上述步骤后，需要重新编译和签名您的投影仪apk，以确保数字证书的有效性。可以使用Android Studio的构建工具来完成这个步骤。
通过以上步骤，您就可以为投影仪apk添加数字证书并重新安装。请注意，数字证书的有效期通常是有限的，所以需要定期更新证书以确保软件的安全性和信任性。此外，如果要将投影仪apk发布到应用商店，也建议您在发布前进行严格的测试和验证，以确保数字证书的正确性。
