apk修改后签名的过程可以分为两个步骤：首先是对apk进行修改，然后进行签名。下面我将详细介绍这两个步骤的原理和具体操作。
1. 修改apk：
在修改apk之前，我们需要了解apk的文件结构。apk是一个压缩文件，实际上是一个zip文件，它包含了所有应用程序的文件和目录结构。在apk中，有一个特殊的文件叫做META-INF/MANIFEST.MF，它是apk的签名文件，包含了对apk的摘要和签名信息。
为了修改apk，我们需要先将其解压缩，并找到需要修改的目标文件。可以使用一些压缩软件如WinRAR、7-Zip等等来进行解压操作。解压后你会看到apk包含了很多文件夹和文件，其中最重要的是res文件夹、AndroidManifest.xml文件和classes.dex文件。
res文件夹存放着apk的资源文件，如图片、布局文件等。你可以通过修改这些文件来实现对apk的外观、功能等方面的修改。
AndroidManifest.xml文件是apk的清单文件，它定义了应用程序的基本信息和组件等。你可以修改其中的属性来对应用程序进行定制化。
classes.dex文件是apk的核心部分，它包含了应用程序的Java代码。要对apk进行代码的修改，你需要将classes.dex文件反编译成Java源码，然后进行修改。可以使用一些工具如dex2jar、jd-gui等来进行反编译操作。修改完Java源码后，可以通过将修改后的源码编译成dex文件，然后替换原来的classes.dex文件即可。
在完成对apk的修改后，将所有文件重新打包成apk即可。
2. 签名apk：
签名apk的目的是为了确保apk的安全性和完整性，以防止恶意篡改和非法分发。签名过程会生成一个数字签名文件，它是基于apk的摘要信息和开发者的私密密钥生成的。我们使用Java的keytool工具来生成开发者的密钥对（公钥和私钥），然后使用Android SDK中的jarsigner工具来对apk进行签名操作。
首先，使用keytool生成密钥对，命令如下：
keytool -genkey -alias mykey -keyalg RSA -validity 20000 -keystore mykeystore.jks
这条命令会生成一个mykeystore.jks文件，其中包含了密钥对信息。
接下来，使用jarsigner对apk进行签名，命令如下：
jarsigner -verbose -keystore mykeystore.jks -signedjar signed.apk input.apk mykey
其中，input.apk是我们要签名的修改后的apk文件，signed.apk是签名后生成的apk文件，mykey是我们在前面生成的密钥对的别名。
执行完上述命令后，会要求输入密钥库和私钥的密码，完成后就会生成一个带有签名的apk文件。
总结：
修改apk后签名的原理是先对apk进行解压缩，修改其文件和目录结构，然后再将其压缩成apk。签名apk的原理是使用开发者的私密密钥对apk进行签名生成一个数字签名文件。通过了解这些原理和操作步骤，我们可以对apk进行自定义修改，并保证其安全性和完整性。
