如果一个APK未包含证书，可以通过以下步骤来添加证书：
步骤1：获取证书文件
首先，你需要获取一个有效的证书文件。证书文件通常是以.keystore或.jks文件格式存在的。你可以通过多种方式获取证书文件，其中一种方式是使用Java的keytool工具生成证书。
步骤2：准备工作
在添加证书之前，确保你的系统中已安装Java Development Kit（JDK）并配置好环境变量。
步骤3：创建证书
使用以下命令创建一个包含证书的.keystore文件：
```
keytool -genkey -alias myalias -keystore mykeystore.keystore
```
在上述命令中，"myalias"是指证书的别名，"mykeystore.keystore"是指生成的.keystore文件的文件名。
命令执行后，你需要输入一些信息，例如证书的密码、组织名称、组织单位等。根据提示进行填写。
步骤4：添加证书
使用以下命令将证书添加到APK文件中：
```
jarsigner -verbose -sigalg SHA1withRSA -digestalg SHA1 -keystore mykeystore.keystore myapk.apk myalias
```
在上述命令中，"mykeystore.keystore"是指上一步创建的.keystore文件名，"myapk.apk"是指需要添加证书的APK文件，"myalias"是指证书的别名。
命令执行后，如果证书的密码正确，APK文件将会添加上证书。
完成上述步骤后，证书将成功添加到APK文件中。
添加证书的原理是将证书文件和APK文件进行签名，以确保APK的完整性和安全性。签名过程使用了公钥加密和私钥解密的原理，其中证书中的公钥用于验证APK文件的签名。
总结：
在添加证书之前，需要先获取一个有效的证书文件。然后通过keytool工具生成一个包含证书的.keystore文件。最后使用jarsigner工具将证书添加到APK文件中。添加证书的目的是确保APK的完整性和安全性。
