安卓手机安装应用提示签名是为了保证应用的安全性和完整性而采取的一种措施。在安装应用时，系统会检查该应用的签名信息，并与该应用在应用商店或者开发者官网上的签名信息进行比对，确认应用是否有被篡改或者被恶意修改的风险。
应用签名是指开发者使用自己的私钥对应用进行数字签名，生成一个唯一标识符（即数字证书）。这个签名是应用的真正身份证明，可以用来保证应用的真实性和完整性，防止应用被篡改或者被恶意修改。
应用签名的原理是使用非对称加密算法，通常使用RSA算法。非对称加密算法由公钥和私钥组成。开发者使用私钥对应用进行签名，生成一个数字摘要。数字摘要可以理解为应用的指纹，唯一标识这个应用。同时开发者也可以使用私钥对数字摘要进行加密，生成一个数字签名。
数字签名包含了应用的摘要和加密的信息，以及开发者的公钥。当用户下载应用时，手机会自动提取应用的签名信息，并使用开发者的公钥对签名进行解密和验证。如果解密和验证成功，说明应用的签名信息和开发者的公钥是匹配的，说明应用是正确和完整的。如果解密和验证失败，说明应用的签名信息和开发者的公钥不匹配，说明应用可能被篡改或者被恶意修改。
在Android系统中，系统会默认对应用进行签名验证，确保应用的安全性。在用户安装应用时，系统会自动提取应用的签名信息并进行验证，如果验证通过，应用将会被安装。如果验证不通过，系统将会提示用户应用的签名信息错误，避免安装不受信任的应用。
应用签名的设计是为了保证应用的安全性和完整性，防止应用被篡改或者被恶意修改。在应用商店或者开发者官网上下载应用时，用户可以通过签名信息来判断应用的可信度。如果应用的签名信息和开发者公钥匹配，说明应用是安全和可信的。
